Τμήμα Φυσικής - Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΦΥΣ-303. Κβαντομηχανική Ι



Παροτρύνσεις

Θα ήθελα να σας καλωσορίσω στο μάθημα της Κβαντικής και να σας ευχηθώ να έχετε μια επιτυχημένη διαδρομή.

Α. Η εμπειρία μου των τελευταίων δώδεκα χρόνων (που διδάσκω στο πανεπιστήμιο Κρήτης) δείχνει ότι αν δεν παρακολουθήσετε ανελλιπώς το μάθημα και τις ασκήσεις, δεν πρόκειται να το περάσατε και μάλιστα με κάποιο καλό βαθμό.

Η εμπειρία έχει δείξει ότι το μάθημα είναι δύσκολο γιατί (α) Χρησιμοποιεί προχωρημμένα μαθηματικά (β) Η φυσική λογική του είναι πολύ διαφορετική από αυτήν της καθημερινής ζωής που μας βοηθάει στην κλασσική φυσική.

Β. Σε συνέχεια του προηγουμένου, όχι μόνο χρειάζεται ανελλιπής παρακολούθηση, αλλά οι φοιτητές πρέπει να λύνουν τις ασκήσεις που προτείνω για λύση. Ο σκοπός των ασκήσεων είναι να καταλάβετε, όσο είναι ακόμα καιρός, αν καταλαβαίνετε αυτά που παραδίνει ο δάσκαλος ώστε να μπορέσετε να διορθώσετε άμεσα. Η εμπειρία μέχρι τώρα δείχνει ότι ελάχιστοι λύνουν ασκήσεις στο σπίτι κατά την διάρκεια του μαθήματος. Αν δεν καταλάβετε ότι αυτό είναι σημαντικό στο να κατανοήσετε το περιεχόμενο του μαθήματος, και επομένως να περάσετε τις εξετάσεις, φοβάμαι ότι θα έχετε σημαντική ταλαιπωρία στο μέλλον.

Γ. Δεν είναι δυνατόν να καταλάβετε το μάθημα χωρίς να ρωτάτε άμεσα τις απορίες σας. Μια τάξη που δεν κάνει ερωτήσεις, είναι σχεδόν σίγουρα μια αποτυχημένη τάξη. Το βιβλίο που θα πάρετε, είναι εξαιρετικά αναλυτικό. Αν δεν κάνετε ερωτήσεις θα έλεγε κανείς ότι δεν υπάρχει λόγος να έρχεστε στο μάθημα. Μπορείτε να διαβάσετε το βιβλίο. Όμως η εμπειρία που αναφέρω στο Α, δείχνει ότι αυτό είναι ανέφικτο για την πλειοψηφία. Άρα πρέπει να έρχεστε στο μάθημα και να ρωτάτε αυτά που δεν καταλάβατε.

Για να μπορεί αυτή η διαδικασία να είναι αποτελεσματική και στον σωστό χρόνο, είναι σημαντικό να διαβάζεται μόνοι σας από πρίν το μάθημα που θα παραδώσει ο καθηγητής. Μόνο έτσι θα ξέρετε έγκαιρα τι δεν μπορείται να καταλάβετε.

Δ. Τα μαθηματικά και η φυσική δεν είναι επιστήμες ``Θεωρίας ". Αν διαβάσετε το βιβλίο ή την λύση μιάς άσκησης και νομίζετε ότι την καταλάβατε και άρα την κατέχετε, τις περισσότερες φορές δεν εκτιμάτε καλά. Αν δεν λύσετε ασκήσεις μόνοι σας χωρίς να τις κοιτάτε από πουθενά, δεν είστε σίγουροι αν έχετε καταλάβει. Ο μόνος τρόπος που ο διδάσκων έχει για να πειστεί ότι κατέχετε το μάθημα είναι να λύσετε ασκήσεις που είναι παρόμοιες με αυτές που λύσατε στο μάθημα αλλά όχι ακριβώς οι ίδιες.

Ε. Τα Α και Β συνεπάγονται ότι αν δεν περάσετε το μάθημα τον Ιανουάριο, οι πιθανότητες να περάσετε το μάθημα σε εξετάσεις Ιουνίου η Σεπτεβρίου είναι μηδαμινές. Ενώ τα θέματα σε όλες τις εξεταστικές περιόδους είναι συκρίσιμης ευκολίας οι στατιστικές είναι ``ατράνταχτες": ελάχιστοι περνάνε το μάθημα καθυστερημένα.

Η. Τα θέματα των εξετάσεων είναι τέτοια ώστε να χρειάζεται να ξέρετε όλη την διδακτέα ύλη για να περάσετε το μάθημα. Οι πιθανότητες να περάσετε το μάθημα από ``τύχη" διαβάζοντας ένα μόνο κομμάτι της ύλης είναι πολύ μικρές.






Η διεύθυνση της ιστοσελίδας του μαθήματος είναι http://ph303.edu.physics.uoc.gr/ Θα πρέπει να την συμβουλεύεστε τακτικά για τυχόν ανακοινώσεις και αλλαγές.

Η ύλη του μαθήματος δίνεται παρακάτω. Τα κεφάλαια αναφέρονται στο βιβλίο Κβαντομηχανικη ΙI του Σ. Τραχανά, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2008) που χρησιμοποιώ σαν βάση για την διδασκαλία του μαθήματος. Περιγράφονται αναλυτικά στην διεύθυνση http://www.cup.gr/ViewShopProduct.aspx?ProductId=273160&LangId=1

Από την Κβαντομηχανική ΙI



Θεμελιώδεις Αρχές της Κβαντομηχανικήs: Δυναμικές Μεταβλητές – Θεωρία Μέτρησης – Εξισώσεις Κίνησης, (Κεφάλαιο 1, 2 εβδομάδες)

Μαθηματικά Εργαλεία της Κβαντομηχανικής: - Συναρτησιακοί Χώροι – Tελεστές - Φορμαλισμός Dirac, (Κεφάλαια 2-4, 2 εβδομάδες)

Απλά Δυναμικά Συστήματα: Ελεύθερο Σωματίδιο - Μονοδιάστατα Δυναμικά - Αρμονικός Ταλαντωτής, (Κεφάλαιο 5, 1.5 εβδομάδες)

Στροφορμή -Kεντρικά Δυναμικά: Τελεστές Στροφορμής – Λύσεις των Εξισώσεων Κίνησης, Άτομο του Υδρογόνου. (Κεφαλάιο 6, 2.5 εβδομάδες)

Spin- Ταυτόσημα Σωματίδια: ‘Υπαρξη Spin – Περιγραφή Spin – Spin/Στατιστική, (Κεφάλαια 7-8, 2 εβδομάδες)

Εισαγωγή στην Θεωρία Διαταραχών: Είδη Διαταραχών & Γενική Μεθοδολογία – Απλές χρονο-ανεξάρτητες μη-εκφυλισμένες διαταραχές, (Κεφάλαιο 9, 2 εβδομάδες)

Γενικά προβλήματα. ( 1 εβδομάδα)



Το μάθημα περιέχει σε ποσοστό πάνω από 80% την λύση ασκήσεων στον πίνακα. Η "θεωρία¨είναι όπως φαίνεται και στο φυλλάδιο πιό κάτω μόνο 6 σελίδες. Όλο το μάθημα ουσιαστικά δείχνει πώς λύνουμε ασκήσεις εφαρμόζοντας την θεωρία.

Η παρακολούθηση δεν είναι υποχρεωτική. Η εμπειρία όμως έχει δείξει ότι η πλειοψηφία των φοιτητών που δεν παρακολουθούν το μάθημα, και δεν λύνουν τις ασκήσεις που δίνονται κάθε εβδομάδα έχουν εξαιρετικά μεγάλη δυσκολία να περάσουν το μάθημα.

Παρατίθεται και ένα σύντομο κείμενο που περιέχει τα βασικά μαθηματικά της Κβαντονμηχανικής και τα αξιώματα της.

Βασικά Συγράμματα Μαθήματος



  • "Κβαντομηχανικη ΙI", Σ. Τραχανά, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (2008)
  • "Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική", Κ. Ταμβάκης (Leader Books, 2003)